若是中国古人早发明了变量,那很多定理估计都要以中国人命名了。
比较著名的定理有勾股定理和孙子定理,但是勾股定理西方也不大承认,认为勾三股四弦五这句话未经证明,取而代之的是毕达哥拉斯定理。只有孙子定理还是颇受认可的。
《孙子算经》中是这么说的:
有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?
《孙子歌》中有详细的解决方法
三人同行七十希,五樹梅花廿一支,七子團圓正半月,除百零五使得知。
以上解法若推廣到一般情況,便得到了中國剩餘定理的一個構造性證明。
一般地,中國剩餘定理是指若有一些两两互质的整数 ,则对任意的整数:
,以下联立同餘方程组对模
有公解:
大概解决方法就是对于mi,i=1,2...n,求其它mk,k!=i的公倍数中除以mi余1的最小,得到n个这样的满足条件的最小公倍数,然后分别乘以对应的ak,最后相加, 再减去a1,a2...an的最小公倍数的倍数,得到的最小正数即为符合要求的最小解。